Question

Un recipiente de base 20 cm X 30 cm y altura 50 cm recibe agua a razón de 2000 cm3/min. ¿A qué velocidad sube el nivel del agua en el recipiente?

Answer 1

Respuesta:

La altura varía a razón de

$3.33 \frac{ {cm}^{2} }{min}$

Explicación paso a paso:

El recipiente es un prisma rectangular.

Su volumen viene dado por:

$volumen = area \: de \: la \: base \: \times altura \: del \: recipente$

Datos del problema:

La base del recipiente prismático es rectangular.

Base: 20 cm

Altura: 30 cm ( no confundir con la altura del recipiente )

$area \: rectangulo = base \times altura$

$area \: de \: la \: base \: = (20 \times 30 ) \: {cm}^{2} = 600 {cm}^{2}$

El volumen de agua que entra al recipiente es:

$2000 {cm}^{3} por \:minuto$

La taza de variación de la altura viene dada de:

$altura \: \frac{ {cm}^{2} }{min} = \frac{ volumen \frac{ {cm}^{3} }{min} }{area \: {cm}^{2} }$

$altura \frac{ {cm}^{2} }{min} = \frac{2000}{600} \frac{ \frac{ {cm}^{3} }{min} }{ {cm}^{2} }$

$altura = \frac{10}{3} \frac{ {cm}^{2} }{min} = 3.33 \frac{ {cm}^{2} }{min}$