Un recipiente de 0.097 m^3 de capacidad, contiene agua y vapor saturado a 340 ºC Calcular la masa de cada uno de ellos si sus volúmenes son iguales.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
masa agua = 29,61 kg
masa vapor saturado = 4,49 kg
Explicación:
La masa del agua es 48.4 kg y la de vapor saturado es 2.24 kg.
Se conoce el volumen del recipiente y la densidad del agua y vapor, se pueden plantear las ecuaciones para resolver el problema.
¿Cómo podemos determinar la masa de cada uno de ellos?
Siguiendo el siguiente procedimiento:
- Relacionar las masas.
- Escribir la ecuación del volumen del recipiente.
- Calcular los masas de cada uno.
Tenemos los siguientes datos para una temperatura de 340°C:
ρ_a = 997 kg/m^3
ρ_v = 46,16 kg/m^3
V = 0.097 m^3
A continuación te explicamos el procedimiento:
- Paso 1: Relacionando las masas:
Como el volumen del agua es igual al del vapor:
Va = Vv
m_a/ρ_a = m_v/ρ_v
m_a/997 = m_v/46.16
Despejando la masa del agua:
m_a = 997 * (m_v/46.16)
m_a = 21.6*m_v
- Paso 2: Cálculo del volumen:
Al sumar el volumen tenemos el del recipiente:
Vv+Va = V
Pero sabemos que el volumen ocupado por el agua y el vapor son iguales:
Vv + Vv = V
2 Vv = 0.097
Vv = 0.097/2 = 0.0485
- Paso 3: Cálculo de las masas.
Expresando el volumen en función de la densidad, despejamos la masa de vapor de agua:
(m_v/46.16) = 0.0485
m_v = 0.0485*46.16
m_v = 2.24 kg
La masa del agua es:
m_a = 21.6*m_v
m_a = 21.6*2.24 = 48.4 kg
Más sobre la densidad:
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