Question

UN RECIPIENTE CUBICO (LADO = 1 pie) se encuentra lleno de agua a una temperatura de 180 °F. CUANDO LA TEMPERATURA LLEGUE A 60 ° F CUAL SERÁ LA ALTURA (EN PULGADAS) DEL AGUA EN EL RECIPIENTE

Answer 1

DATOS :
 recipiente cúbico de Lado L= 1pie 
  To= 180 °F 
   Tf =  60°F 
   H ( altura ) =? pulg 
   Agua H2O  α= 1.8*10⁻⁴ °C⁻¹

 SOLUCIÓN :
   Transformación : 
    1 pie = 0.3048 m 
     °C = ( F - 32)* 5/9 = ( 180 - 32)*5/9 = 82.222 °C
     °C = ( 60 -32)* 5/9= 15.5556 °C

   Volumen inicial : 
     Vo = L³ = ( 0.3048 m)³= 0.02831684 m³ 
   Formula de dilatación de un liquido :
    Vf = Vo *( 1 + 3*α*(Tf -To))
    Vf= 0.02831684 m³* ( 1 + 3 * 1.8*10⁻⁴ °C⁻¹*( 15.5556°C - 82.222°C))
    Vf= 0.0272974 m³

     Vf = Ab * H 
     Ab = L²= ( 0.3048 m)²= 0.09290304 m²
     H = Vf/Ab = 0.0272974 m³/ 0.09290304 m²
     H = 0.2938267 m 
    Lo piden en pulgadas : 
      0.2938267 m * 1 pulg / 0.0254 m= 11.5679 pulg