un recipiente cilíndrico de 15cm de radio y 5cm de altura se llena de agua si la masa del recipiente lleno es de 4 kg¿ cual es la masa del recipiente vacío?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
465.8 g
Explicación paso a paso:
Lo primero que debemos tener en cuenta son los datos que arroja el problema:
1. Recipiente cilíndrico
2. r = 15 cm
3. h = 5 cm
4. M = 4kg
5. m =?
Esos son datos explícitos en el problema, sin embargo tenemos otro un poco escondido.
Recordemos que la densidad aproximada del agua es de:
1g/1cm³
Es decir, cada cm³ de agua, tiene una masa de 1g
Ahora, este es nuestro 6. dato.
Luego, para saber la masa del recipiente vacío, tendríamos que hacer una diferencia entre la masa total (M) y la masa del agua (ma).
No tenemos la masa del agua, sin embargo tenemos una relación de Volumen y masa (densidad). Así, de ahí podremos calcularla.
Primero debemos calcular el tanto de agua que hay en el recipiente,es decir su volumen :
V = ¶r²h
V= 3.1416 * (15cm)² * 5 cm
V= 3534.2917 cm³
Como tenemos la relación de 1cm³ = 1g entonces, 3534.2917 cm³ = 3534.2917 g = 3.5342 kg
Así, la masa del agua es de 3.5342 kg.
Ahora sigue la diferencia:
4kg - 3.5342kg = 0.4658 kg o 465.8 g