Question

Un recipiente amplio aislante que contiene 1.5 kg de agua es colocado en una placa caliente; la placa y el agua tienen inicialmente una temperatura de 15 °C. Si elevamos la temperatura de la placa hasta llegar a 100 °C el agua empezará a hervir. En este caso, responde, ¿cuál es el cambio de entropía que experimenta el agua durante el proceso?

Answer 1

Se trata de un proceso reversible, por lo que podemos aplicar la definición de la variación de entropía en un proceso de esas características:

$dS = \frac{dQ}{T}\ \to\ \int_i^f dS = \int_i^f {\frac{m\cdot c_e\cdot dT}{T}}\ \to\ S_f - S_i\equiv \Delta S = m\cdot c_e\int_i^f {\frac{dT}{T}}$

Integrando el segundo término obtenemos: $\Delta S = m\cdot c_e\cdot ln (\frac{T_f}{T_i})$

Expresamos la temperatura en escala absoluta y usamos el valor de calor específico del agua $4,18\frac{kJ}{kg\cdot K}$:

$\Delta S = 1,5\ kg\cdot 4,18\frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot ln \frac{373}{288} = \bf 1,62\frac{kJ}{K}$