Un raton con una masa de 1.5 kg aplica una fuerza a un piston menor de una prensa hidraulica con un diametro de 26cm.Determina la fuerza maxima para levantar un elefante si el diametro del piston mayor es de 52cm además determina la masa del elefante
Respuestas a la pregunta
La fuerza maxima para levantar un elefante es de 60 New y la masa del mismo es de 6 Kg.
La fuerza máxima y la masa del elefante se calculan mediante el principio de pascal P1 = P2 ; F1/A1 = F2/A2 , siendo F2 el peso del elefante y F1 el peso del ratón y A1 es el área del pistón menor y A2 es el área del pistón mayor, de la siguiente manera :
Ratón : 1
m1 = 1.5 Kg
d1 = 26 cm
Elefante :2
F2 =?
d2 = 52 cm
m2 = ?
P1 = P2
F1/A1 = F2/A2
F1 = peso 1 = m1* g
F2 = peso 2 = m2*g
A1 = π*d1²/4
A2 = π* d2²/4
Entonces , al sustituir :
m1*g/π*d1²/4 = m2*g/π*d2²/4
m1/d1² = m2/d2²
Se despeja m2:
m2 = m1*d2²/d1²
m2 = 1.5 Kg * ( 0.52m)²/(0.26m )²
m2 = 6 Kg
P2 = m2* g = 6 Kg* 10m/seg2 = 60 New