Question

Un punto que pertenece a la gráfica de la función f(x) =-x/2 + 1/4 es a:(-1/4,0) b: (0,-1/4) c: (1,1/2) d: (-2,5/4)

Answer 1

Lo primero que debes saber es que las respuestas que tienen son coordenadas, del tipo (x,y) en cada caso, a) (-1/4, 0) x sería -1/4 e y sería 0, en b) (0, -1/4) x seria 0 e y -1/4, comprendes la diferencia? y ahora y= f(x), entonces tus coordenadas son del tipo (x, f(x)), y solo debes reemplazar las coordenadas en la función, como f(x)= -x/2 + 1/4, en a) (-1/4, 0) x= -1/4, y f(x) =0, ahora reemplazas, 0= -(-1/4) / 1/2  + 1/4 ,  y 1/4(que ahora sera positivo porque negativo por negativo es positivo) dividido en 1/2 es 1/8, y 1/8 más 1/4 es 3/8, lo que 0 = 3/8, es una contradicción , algo que no es verdad por tanto la alternativa a) no es, luego en b), tenemos(que x, f(x)), es(0, -1/4), entonces x=0, f(x) = -1/4, y reemplazando en la función obtienes: -1/4= 0/2 + 1/4 resolviendo te queda finalmente -1/4=1/4 y vuelve a ser contradicción, porque son numeros iguales pero de diferente signo, por tanto tampoco es la b), la c) tienes que (x,y) es (1,1/2), entonces x= 1 y f(x)= 1/2, reemplazando enla función, 1/2= -1/2 + 1/4, resuelvesy te queda 1/2= -1/4 y otra vez no es la alternativa correcta, finalmente tenemos la d) que es (-2,5/4), donde x= -2 e y (o f(x) que es lomismo) es 5/4, reemplazamos y te queda    como 5/4 = -(-2)/2 + 1/4 , resuelves ytequeda 5/4= 1+ 1/4, yesote da 5/4= 5/4, porlo tanto la alternaitva correcta es la d) !! :D
Consejo: cuando tengas que reemplazar todas las alternativas como en este caso, para saber cual es la correcta,siempre parte de la ultima hasta la primera, es decir aquí tuviste que haber partidode la d)luego de la c) de la b) alfinal la a), ya que en este tipo de ejercicios siempre son las ultimas las alternativas las correctas, ojalá te haya servido:3