Question

Un punto P está a 1.4 Km. de la orilla de un lago y 2.2 Km. de la otra orilla. Si en P el lago subtiende un ángulo de 54°, ¿Cuál es la longitud del lago?

Answer 1

Respuesta:

La ley del coseno enuncia;

Es la generalidad del teorema de Pitagoras, esto quiere decir que se aplica y cumplen en todos los triángulos. Relaciona un lado del triángulo con los otros lados conocidos y con el coseno del ángulo que forman para hallar su valor.

c² = a²+ b² - 2·a·b·Cos(α)

Siendo;

a = 1.4 km

b = 2.2 km

α = 54°

c: la longitud del lago

Para despejar c;

Se aplica raíz cuadrada a ambos lados;

√c² = √[a²+ b² - 2·a·b·Cos(α)]

c = √[a²+ b² - 2·a·b·Cos(α)]

Se sustituye en la expresión;

c = √[(1.4)²+ (2.2)² - 2·(1.4)·(2.2)·Cos(54°)]

c = √[1.96+ 4.84 - 3.62]

c = √3.18

Explicación paso a paso:

c = 1.783 km   espero te sirva