Question

. Un punto P a nivel del suelo está a 3.0 kilómetros al norte de un punto Q. Un
corredor avanza en la dirección N25°E de Q al punto R y luego de R a P en la
dirección S70°W (ver figura). Calcule la distancia recorrida.

Answer 1

La distancia recorrida por el corredor es:

5.77 km

Los vectores que representan las distancias por tramos que recorrió el corredor al sumarlos se obtiene la distancia recorrida.

∡R = 70° - 25°

∡R = 45°

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.

180° = 25° + 45° + ∡P

∡P = 180° - 45° - 25°

∡P = 110°

Aplicar Teorema del seno:

3km/Sen(45°) = PR/Sen(25°) = QR/Sen(110°)

Despejar PR;

PR = 3[Sen(25°)/Sen(45°)]

PR = 1.79 km

Despejar QR;

QR = 3[Sen(110°)/Sen(45°)]

QR = 3.98 km

Distancia

d = QR + PR

Sustituir;

d = 3.98 + 1.79

d = 5.77 km