Question

Un punto material de masa 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período igual a 1 s. En el instante inicial, la elongación es máxima. Calcular
a) La velocidad máxima que puede alcanzar la citada masa y
b) El valor de la fuerza recuperadora a cabo de un tiempo igual a 0’125 s.
Rta.: 0’63 m/s; 0’07 N (P.A.U. Sep 94)
¿Cual es el procedimiento?

Answer 1

La velocidad de la citada masa es V = 0.63 m/s

El valor de la fuerza recuperadora es F = 0.07N

Explicación paso a paso:

Datos:

T = 1s

A = 0.1m

X(to) = max =  0.1m

m = 0.025 kg

La ecuacion para el calculo de la velocidad esta dada por la ecuacion:

V = ω√A²-X²

ω = 2π/T = 2π rad/s

La velocidad máxima sera cuando X =0m

V = 2πrad/s * 0.1m

V = 0.63 m/s

El valor de la fuerza recuperador en 0.125s es

x = ACos(ωt)

x(0.125s) = 0.1Cos(2π*0.125s) = 0.07m

Constante K

K = mω²

K = 0.025kg * (2πrad/s) = 0.987N/m

F = Kx = 0.987 N/m * 0.07m

F = 0.07N