Question

un punto dista del eje y como los 20/3 de su distancia al eje x si el punto dista del punto A(6 3) como los 6/5 de su distancia al eje y. Hallar sus coordenadas

Answer 1

Hola!

Bien de lo que entendí de tu pregunta, llamaremos P al punto buscado y los datos para la obtención de este punto son los siguientes.

Llamaremos dx su distancia al eje x, por lo tanto tenemos lo siguiente:

la distancia al eje y sera 20/3 dx, y su distancia al punto A sera 6/5 dy, y como dy es 20/3 dx entonces nos queda:Que la distancia al punto A en cuestión es:

$DA = \frac{6}{5}* \frac{20}{3} *dx$

Ahora procedemos con el calculo, la distancia entre 2 puntos es:

$P1P2= \sqrt{(Px2-Px1)^2 + (Py2-Py1)^2}$

Ahora si planteamos nuestro caso que sera:

$(\frac{6}{5} \frac{20}{3} dx)^2 = (6-dx)^2 + (3- \frac{20}{3} dx)^2$

Resolvemos la ecuación nos arroja 2 resultados, del cual tomamos el positivo por tratarse de distancia.

dx = 0.69

como sabes 20/3 esta distancia es dy, entonces dy = 4.6.

P=(0.69, 4.6)

Espero haberte ayudado.