Question

Un punto del plano se mueve de tal forma que su distancia al punto (-2,0) es igual a su distancia a la recta x-2=0. Determina la ecuación

Answer 1

Coordenadas del punto móvil: (x, y)

Punto dado: (- 2, 0)

Punto sobre la recta: (2, y)

Consideramos los cuadrados de las distancias:

(x + 2)² + (y - 0)² = (x - 2)² + (y - y)²; quitamos paréntesis.

x² + 4 x + 4 + y² = x² - 4 x + 4;

Cancelamos términos semejantes y se despeja y²

y² = - 8 x

Es una parábola.

Adjunto dibujo.

Mateo