Question

Un puente tiene forma de arco parabólico, tiene una extensión de 20m y una altura máxima de 2,5m. Hallar la ecuación de la parábola que genera este arco.

Answer 1

Planteamiento:

Si el vértice (la parte central) del puente esta en (0,2,5) y las orillas en (20,0) y (-20,0)  

Parábola que abre hacia abajo de la forma  

(x - h)² = -4p(y - k)  

donde (h,k) son las coordenadas del vértice  

sustituimos  

x² = -4p(y - 2,5)  

sustituimos un punto  

(20)² = -4p(0 - 2,5)  

400 = -4p(-2,5)  

-4p = 400/(2,5)  

-4p = 160

La ecuación de la parábola que genera el arco  del puente  es:

x² = -160(y  -2. 5)