Un puente de 24m de largo une dos colinas cuyas laderas forman con el horizonte angulos de 23° y 32°. ¿Cual es la altura del puente con respecto al vértice del ángulo formado por las dos laderas?
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Planteamiento:
x = 24 m
α= 23°
β= 32°
¿Cual es la altura del puente con respecto al vértice del ángulo formado por las dos laderas?
h= ?
x+y = 24 m
x = 24-y
α1 = 180°-90°-23° = 67°
α2 =180°-90°-32° = 58°
Aplicamos función trigonométrica tangente a los dos lados de la laderas
tan67° = 24-y/h
tan58° = y/h
Despejamos las h e igualamos las ecuaciones
h = 24-y/2,356
h = y/1,6
24-y /2,356 = y/1,6
1,6(24-Y) = 2,356y
38,4 -1,6y = 2,356y
y = 9,7m
La altura del puente:
h = 9,7/1,6
h = 6,06 metros
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