Question

un puente colgante de 100 metros de longitud , tiene trayectoria parabólica sostenida de torres de igual altura , si la directriz se encuentra en la superficie terrestre y el punto más bajo del cable está a 12 metros de altura de dicha superficie .
hallar la altura de las torres

Answer 1

Respuesta:

64, 1 m

Explicación paso a paso:

como V ( 0,0) y la parabola enfoca hacia arriba

la ecuacion de la parabola seria asi

x² = 4py  ............(1)

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vemos que la distancia desde el vertice a la directriz es 12 m

entonces

P = 12 m

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tambien  la distancia de las dos torres es 100m y el eje "y" divide a la mitad,  entonces la distancia de entre el eje "y" y los extremos de los cables  es 5o metros

Esto significa que        

x = 50 m

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reemplazamos en la ecuacion

(50 m)² = 4(12 m )y

resolvemos

2500 m² = (48 m)y

2500 m²/48 m = y

52,08 m = y

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la altura de las torres es

y + p

reemplazmos

52,08 m + 12 m

64,08  m

64, 1 m