Question

Un pueblo tiene una población actual de 6000 habitantes y el crecimiento anual de la población se estima que está dado por la expresión de P= 6000 (1.4) 0.8t determina en cuántos años se triplicará la población

Answer 1

Para que la población ascienda al triple, tendrán que pasar 4,08 años.

Explicación paso a paso:

Si la población actual es de 6000 habitantes, al triplicarse esta, pasará a 18000 habitantes, por lo que debemos igualar la ecuación a este valor:

$18000=6000.1,4^{0,8t}$

Despejando de la ecuación el tiempo en años tenemos:

$\frac{18000}{6000}=1,4^{0,8t}\\\\0,8t=log_{1,4}(\frac{18000}{6000})\\\\t=\frac{log_{1,4}(\frac{18000}{6000})}{0,8}\\\\t=4,08$

Lo que indica que la población ascenderá al triple dentro de 4,08 años.