Question

Un publicista que utiliza en sus campañas autos deportivos esta contemplando la posibilidad de utilizar tres autos distintos ¿cuantas selecciones posibles puede hacer un grupo de 9 autos?

Answer 1

Tarea:

Un publicista que utiliza en sus campañas autos deportivos está contemplando la posibilidad de utilizar tres autos distintos ¿Cuántas selecciones posibles puede hacer de un grupo de 9 autos?

Respuesta:

Existen 84 selecciones posibles

Explicación paso a paso:

El modelo combinatorio a usar es COMBINACIONES y no variaciones porque en este caso no importa el orden en que se tomen los elementos para distinguir entre un modo y otro, es decir, si escoge los autos A, B, y C, es lo mismo que si escoge los autos B, A y C, son los mismos autos cambiados de orden y no se cuenta como una combinación distinta.

Aclarado eso, son COMBINACIONES DE 9 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 3 EN 3 (n)

La fórmula por factoriales:

$C_m^n=\dfrac{m!}{n!*(m-n)!} \\ \\ \\ C_9^3=\dfrac{9!}{3!*(9-3)!} =\dfrac{9*8*7*6!}{3*2*1*6!} =\dfrac{504}{6} =84\ selecciones.$

Saludos.