Question

Un psicólogo de marketing promociona la logística de una empresa de transportes que gestiona una flota de 80 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 16 000 kilogramos y recorren diariamente una media de 500 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 12 000 kilogramos y recorren 400 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente una media de 10 000 kilogramos y recorren 100 kilómetros. Diariamente, los camiones de la empresa transportan un total de 1 060 000 kilogramos y recorren 32 000 kilómetros entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo? (SUG: Use Regla de Cramer).

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

987174293 me escriben

Answer 2

La cantidad de camiones de cada modelo que la empresa necesita para transportar la carga es:

• Mayores = 30
• Medianos = 40
• Pequeños = 10

¿Qué es la regla de Cramer?

Es un método de resolución de sistemas de ecuaciones en el que se emplean determinantes para hallar la solución. El sistema debe cumplir con las siguientes condiciones para aplicar dicha regla:

• Formar una matriz cuadrada.
• Su determinante diferente de cero.

$x = \frac{\Delta_1}{\Delta} ; y=\frac{\Delta_2}{\Delta};z=\frac{\Delta_3}{\Delta}$

¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo?

Definir modelos de camiones;

• x: mayores
• y: medianos
• z: pequeños

Ecuaciones

x + y + z = 80

16x + 12y + 10z = 1060

500x + 400y + 100z = 32000

Pasar a Matriz:

$\Delta=\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\16&12&10\\500&400&100\end{array}\right]$

Δ = [(12)(100) - (400)(10)] - [(16)(100) - (500)(10)] + [(16)(400) - (12)(500)]

Δ = (1200 - 4000) - (1600 - 5000) + (6400 - 6000)

Δ = -2800 + 3400 + 400

Δ = 1000

$\Delta_1=\left[\begin{array}{ccc}80&1&1\\1060&12&10\\32000&400&100\end{array}\right]$

Δ₁ = 80[(12)(100) - (400)(10)] - [(1060)(100) - (32000)(10)] + [(1060)(400) - (12)(32000)]

Δ₁ = 50(1200 - 4000) - (106000 - 320000) + (424000 - 384000)

Δ₁ = -224000 + 214000 + 40000

Δ₁ = 30000

$\Delta_2=\left[\begin{array}{ccc}1&80&1\\16&1060&10\\500&32000&100\end{array}\right]$

Δ₂ = [(1060)(100) - (32000)(10)] -  50[(16)(100) - (500)(10)] + [(16)(32000) - (500)(1060)]

Δ₂ = (106000 - 320000) - 80(1600 - 5000) + (512000 - 530000)

Δ₂ = -214000 + 272000 - 18000

Δ₂ = 40000

$\Delta_3=\left[\begin{array}{ccc}1&1&80\\16&12&1060\\500&400&32000\end{array}\right]$

Δ₃ = [(32000)(12) - (1060)(400)] - [(16)(32000) - (500)(1060)] + 80[(16)(400) - (500)(12)]

Δ₃ = (384000 - 424000) - (512000 - 530000) + 80(6400 - 6000)

Δ₃ = -40000 + 18000 + 32000

Δ₃ = 10000

Sustituir;

x = 30000/1000

x = 30

y = 40000/1000

y = 40

z = 10000/1000

x = 10

Puedes ver más sobre la regla de Cramer aquí: https://brainly.lat/tarea/38873388

#SPJ1