un proyectil sigue una trayectoria parabolica donde la altura del proyectil viene dada por la funcion cuadrática f(x)= -2*t^2+100*t, siendo. t >0 donde t representa el tiempo en segundos.
¿al cabo de cuantos segundos alcanzará la altura máxima y cual será esta altura? no se como se realiza, me podrían ayudar, por favor? gracias
gionetta1:
ya lo solucioné gracias de todas formas
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5
f´(t) = - 4t + 100
Igualando a cero, queda
- 4t + 100 = 0
4t = 100
t = 100/4
t = 25
Volviendo a derivar, da
f"(t) = - 4
por tanto, siendo negativa la segunda derivada para ese valor, la función tiene un máximo, luego reemplazando, resulta
f(25) = - 2 (25)² + 100 . 25
f(25) = 1250
Consecuentemente, se tiene
Respuesta: Alcanza su altura máxima a los 25 segundos después del lanzamiento y esa altura es de 1250 m.
Igualando a cero, queda
- 4t + 100 = 0
4t = 100
t = 100/4
t = 25
Volviendo a derivar, da
f"(t) = - 4
por tanto, siendo negativa la segunda derivada para ese valor, la función tiene un máximo, luego reemplazando, resulta
f(25) = - 2 (25)² + 100 . 25
f(25) = 1250
Consecuentemente, se tiene
Respuesta: Alcanza su altura máxima a los 25 segundos después del lanzamiento y esa altura es de 1250 m.
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