Question

Un proyectil se mueve de modo que sus ecuaciones parametricas son x = (v0 cosα)t, y = (v0 sinα)t − 5t^2, donde v0 es la velocidad inicial y α es el ´angulo que la direcci´on del movi- miento forma con la horizontal en t = 0.

a) Elimine el par´ametro t y demostrar que la trayectoria del proyectil es parab´olica.

c) Demuestre que el proyectil toca el suelo cuando t = 1/ 5v0 sinα. Halle la distancia horizontal recorrida en ese tiempo.

Answer 1

Para la resolución de este problema, debes tener en cuenta las sustituciones y los reemplazos, por lo demás no reviste ninguna dificultad.
En el inciso a) y es la ecuación  de una cónica, en este caso de una parábola. El inciso b)  obtiene el tiempo, al hacer una ecuación 2 y=0 , puesto que el proyectil llega al suelo. El tiempo t1=0 corresponde al instante de salida. Nos interesa el tiempo t2, denominado como simplemente t.
El inciso c) es el reemplazo del tiempo hallado en el inciso b) en la ecuación 1.
Te envío la resolución algebraica del problema en un archivo PDF.
Saludos.

70b0d08baffdacef5e983156b81fa1c8.pdf