Question

Un proyectil se lanza hacia arriba de modo que su
distancia (en pies) sobre el suelo, t segundos después de
que se dispara viene dado por el modelo S(t)=-16t2 +400t, de acuerdo con el modelo
encontrar:
a. La altura máxima que alcanza el proyectil
después de ser lanzado.
b. El tiempo que tarda en alcanzar la altura
máxima.
c. El tiempo que tarda el proyectil en caer.

Answer 1

Es un problema de cinemática de tiro vertical.

Las ecuaciones de este movimiento son:

y = Vo t - 1/2 g t²

V = Vo - g t

Si las comparamos, Vo = 400; g = 32

a. Alcanza la altura máxima cuando V = 0

t = 400 / 32 = 12,5

y = - 16 . 12,5² + 400 . 12,5 = 2500

b. t = 12,5

c. Resolvemos t para y = 0 (llega abajo)

Descartamos t = 0

t = 2 . 400 / 32 = 25

Mateo