Question

Un proyectil se lanza desde el piso verticalmente hacia arriba a una velocidad de 15 m/s. ¿Cuánto tarda en caer nuevamente al piso?

La fórmula de la caída libre es

d=vt-$\frac{1}{2}$g$t^{2}$
donde d es la altura del proyectil en el momento t, v la velocidad inicial y g es la aceleración debida a la gravedad, que es aproximadamente 9.8 m/s^2.
Escribe la respuesta en segundos redondeando a dos decimales.
El problema no me da ni la altura (d) ni en tiempo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El tiempo que tardará en caer al piso es cuando la altura del mismo sea 0. Entonces tienes que hacer:

d(t) = -9.8m/s^2 * t^2 / 2 + 15m/s *t = 0

      = -4.9m/s^2 * t^2 +15m/s *t =0  

La forma más directa de hallar el valor de t para que la altura sea = 0 es  aplicando la formula general de las ecuaciones cuadráticas:

t = [-b + - √ (b^2 -4*a*c) ] / 2*a

En este caso como el valor c es = 0 (la altura inicial es el piso)

t = [ -b +- √b^2 ] / 2a

t = [ -15 + - √(15)^2 ] / -9.8

t1 = [-15 + 15] / -9.8 = 0     ;    t2 = (-15 -15)/-9.8 = -30/-9.8 = 3.06

Por lo tanto se tardará 3.06 segundos en que el proyectil toque el piso.