Question

Un proyectil se lanza a una velocidad de 220 m/s y un ángulo de 52°, encuentra...
a) el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima
b) la altura máxima
c) el tiempo total de vuelo
d) el alcance máximo ​
Contestar cada una

Answer 1

Respuesta:

tiempo total de vuelo;

Explicación:

Voy = Vo x Sen (a), entonces

Voy = 220 m/s × Sen(52)

Voy = 173.36 m/s

Sustituimos

t=\frac{2*173.36 m/s}{9.8m/ s^{2} }

=35.38segundost=

9.8m/s

2

2*172.36m/s

=35.38segundos

Answer 2

Respuesta:

a) $t_s_u_b_i_r=17.67s$

b) $h_m_a_x=1531.79m$

c) $t_v=35.34s$

d) $dx=4786.45m$

Explicación:

El ejercicio se basa en el fenómeno de Tiro Parabólico. Este movimiento está compuesto del Tiro Vertical/Caída Libre (en la vertical) y el MRU (en la horizontal); NOTA: Utilizaré valores aproximados hasta centésimos (incluida la ACELERACIÓN GRAVITACIONAL), pero fácilmente puedes repetir el proceso y considerar los "decimales" que usted quiera .

Para comenzar con el problema; primero debemos de calcular los componentes del vector velocidad; que no es nada más que:

         Componente vertical:

                    $v_i_y = v_i(sen(\alpha))$

                   $v_i_y = 220(sen(52\°)) = 173.36\frac{m}{s}$

         Componente horizontal:

                    $v_i_x = v_i(cos(\alpha))$

                   $v_i_x = 220(cos(52\°)) = 135.44 \frac{m}{s}$

Procederemos a calcular el fenómeno de caída libre y lanzamiento vertical, pues de estos depende directamente el Movimiento Rectilíneo Uniforme de la horizontal:

   Altura máxima (cuando la velocidad en el eje de las ordenadas es 0):

        $h_m_a_x=\frac{v_i_y^{2} }{2g}$

       $h_m_a_x=\frac{(173.36)^{2} }{2(9.81)}=1531.79m$

   Tiempo de vuelo (Si $h_0=0m$, el tiempo altura máxima = tiempo caída).

      $t_s_u_b_i_r=\frac{v_i_y}{g}$

     $t_s_u_b_i_r=\frac{173.36}{9.81}=17.67s$

    $\therefore t_v=2(t_s_u_b_i_r)$

    $t_v=2(17.67)=35.34s$

     Aviso: $t_s_u_b_i_r$ es el tiempo en alcanzar la altura máxima.

   

Ahora, procedemos a calcular el alcance máximo que recorre el proyectil. Para esto, debemos de tener en mente que la velocidad respecto a la horizontal nunca va a cambiar; por lo tanto, estamos hablando de un MRU:

 Distancia (ó alcance) máximo:

    $dx=v_i_x(t_v)$

   $dx=135.44(35.34)=4786.45m$

Espero que te haya ayudado.