Un proyectil Se dispara verticalmente hacia arriba . su altura en metros ,T segundos del disparo esta dada por la función f(t)= -5^2 t +110t +50
Responder
A) A qué altura se encuentra luego de 2 segundos después de haber sido lanzada?
B) desde qué altura ha sido lanzada?
C) Hallar el instante en que alcanza la altura máxima y calcular
D) Hallar el tiempo en que demora el proyectil en llegar al suelo?
E) para qué valores de T el proyectil asciende y para Cuáles de desiende?
Respuestas a la pregunta
La función es - 5 t² + 110 t + 50
A) f(t) = - 5 . 2² + 110 . 2 + 50 = 250 m
B) Corresponde para t = 0; f(t) = 50 m
C) De los conceptos de Cinemática:
f(t) = ho + Vo t - 1/2 g t²
V = Vo - g t = 110 - 10 t
C) Alcanza la altura máxima cuando V = 0; es decir t = 11 s
h = - 5 . 11² + 110 . 11 + 50 = 655 m
D) Llega al suelo cuando f(t) = 0
- 5 t² + 110 t + 50 = 0; o bien: 5 t² - 110 t - 50 = 0
Ecuación de segundo grado: t ≅ 22,45 s (la otra solución es negativa)
t = 22,45 s (tiempo para llegar al suelo
E) Asciende hasta que V = 0; o sea t = 11 s
Desciende durante 22,45 - 11 s = 11,45 s
Mateo
Respuesta: A) f(t) = - 5 . 2² + 110 . 2 + 50 = 250 m
B) Corresponde para t = 0; f(t) = 50 m
C) De los conceptos de Cinemática:
f(t) = ho + Vo t - 1/2 g t²
V = Vo - g t = 110 - 10 t
C) Alcanza la altura máxima cuando V = 0; es decir t = 11 s
h = - 5 . 11² + 110 . 11 + 50 = 655 m
D) Llega al suelo cuando f(t) = 0
- 5 t² + 110 t + 50 = 0; o bien: 5 t² - 110 t - 50 = 0
Ecuación de segundo grado: t ≅ 22,45 s (la otra solución es negativa)
t = 22,45 s (tiempo para llegar al suelo
E) Asciende hasta que V = 0; o sea t = 11 s
Desciende durante 22,45 - 11 s = 11,45 s
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