Matemáticas, pregunta formulada por Hsh644bs, hace 1 año

Un proyectil se dispara verticalmente hacia arriba desde un punto situado a 40 pies del suelo con una velocidad inicial de 180 pies por segundo si la altura del proyectil es 5 pies despues de t segundos y se deprecia la recistencia del aire s= 15 +180t-16+2 cuanto tiempo transcurrira para que el proyectil alcanze su altura maxima y cuanto es esta

Respuestas a la pregunta

Contestado por juanga1414
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Tarea

Un proyectil se dispara verticalmente hacia arriba desde un punto situado a 40 pies del suelo con una velocidad inicial de 180 pies por segundo, si la altura del proyectil es 5 pies despues de t segundos y se desprecia la resistencia del aire s = 15 + 180t -16t². Cuanto tiempo transcurrira para que el proyectil alcanze su altura maxima y cuanto es el valor de esta.

Hola!!!!

Hola!!!

La funcion es cuadratica: s = -16t² + 180t + 15, por lo tanto tiene un Maximo y ese punto nos indica en la funcion que es su altura Maxima: hay 2 formas de calcularla:

1) Hallar las coordenadas de su vertice directamente:   a = -16    ; b = 180

tv = -b/2a

tv = -180/2×(-16)

tv = -180/-32

tv = 5,625  s   Tiempo en que alcanza la Altura Maxima

Coordenada " y " del Vertice de la Parabola:

S(Xv) = S(5,625) = -16(5,625)² + 180(5,625) + 15

S(Xv) = 521,25  ⇒

Hmax = 521,25      Altura Maxima

2) Otra forma de realizarlo es por derivadas:

Hallo el Maximo de la funcion con su derivada e igualo a cero:

s = -16t² + 180t + 15

s'(t) = -32t + 180 = 0

t = 180/32

t = 5,625 s

Sustituyo en la funcion original:

s = -16t² + 180t + 15

s(5,625) = 521,25

Hmax = 521,25 m

De las 2 formas llegamos al mismo resultado.

Saludos!!!

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