Un proyectil se dispara hacia arriba, su altura sobre el suelo, t segundos después del disparo está dado por
s(t) = -2t2 + 60t (s se mide en metros)
a) Completa la siguiente tabla:
(Tiempo)
0
5
10
15
20
25
30
Altura
0 =
5 =
10 =
15 =
20 =
25 =
30 =
b) ¿En qué instante en el proyectil alcanza su máxima altura?
c) ¿Cuánto tardó el proyectil en llegar al suelo?
Respuestas a la pregunta
Hola, aquí va la respuesta
Función cuadrática
Tiene la forma:
Donde:
a,b,c ∈ R ∧ a≠0
Una de las características mas importantes de la función es su vértice, este es el punto mas alto de la gráfica, que esta conformada por:
Vamos a los ejercicios
Tenemos la función: s(t)= -2t² + 60t
A) Nos piden calcular la altura dado los tiempos, solo reemplazamos:
Para t= 0
Para t= 5
Para t= 10
Para t= 15
Para t= 20
Para t= 25
Para t= 30
B) La coordenada nos da información acerca del tiempo que tarda el proyectil en llegar a su punto mas alto, debemos calcularlo
Como se mide en segundos el tiempo, el proyectil tarda 15 segundos en llegar a la altura máxima
C) Sabemos que la gráfica de una función cuadrática es una parábola, si en el vértice trazamos una linea vertical, se va a dividir en 2 ramas iguales. Es decir que si tarda 15 segundos en alcanzar el punto mas alto, le va a tomar otros 15 segundos para llegar al suelo
Respuesta: Tardo 30 segundos en llegar al suelo
Adjunto algunos ejercicios similares y la gráfica de la función
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Saludoss
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