Un proyectil se dispara hacia arriba, su altura sobre el suelo, t segundos después del disparo está dado por , (s se mide en metros) ¿Para qué intervalos de t, el proyectil asciende y para cuáles desciende?. Determiná el instante en el que el proyectil alcanza su máxima altura y calculala. ¿Cuánto tardó el proyectil en llegar al suelo?. Calculá la altura alcanzada 5 segundos después del disparo. Decidí cuá es el dominio y la imagen de la función en el contexto del problema.
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Calculamos la derivada para encontrar la altura maxima:
Tenemos que el proyectil alcanza su altura máxima en 15 segundos
Ahora, con este valor debemos encontrar la altura
La altura máxima es de 900 metros
Finalmente encontramos el tiempo que tarda en llegar al suelo, esto lo haremos con las raices de la función
Obtenemos a primera vista que cuanto t=0 el proyectil está en el suelo, pero este corresponde al lugar de disparo, por lo que necesitamos el otro punto, que se encuentra igualando el parentesis a 0
Tenemos que el proyectil tarda 30 segundos en volver al suelo
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