Question

un proyectil Se dispara desde cierta altura en un ángulo de 45° con la intención de golpear un móvil que se mueve con velocidad constante de 20 m/s hacia la derecha que se encuentra ubicado a 80 m del origen del eje X en el instante del disparo. si el proyectil impacta en mi móvil acabo de 15s Calcula a) la rapidez inicial del proyectil, b) su posición inicial, c) su altura máxima desde el suelo.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

ecuaciones del proyectil:

x = vo * cos 45º * t

y = h + v0 * sen 45º * t - 1/2 g * t²

vx = v0 * cos45º

vy = v0 * sen 45º - g * t

ecuación del móvil:

xmov = 80 m + 20 m/s * t

a)

x(15) = v0 * cos 45º * 15s = 10.6  * v0

xmov(15) = 80 m + 20 m/s * 15 s = 380 m

10.6 v0 = 380 m

v0 = 380 / 10.6 = 35.8 m/s

b)

0 = h + 35.8 m/s * sen 45º * 15 s - 1/2 * 9.8 m/s² * 15² s

0 = h + 379.7 - 1102.5

h = 723 m

posición inicial :  x= 0 m  y = 723 m

c)

35.8 m/s * sen 45º - 9.8 m/s² * t = 0

25.3 - 9.8 t = 0

t = 25.3/9.8 = 2.6 s  tarda en alcanzar su altura máxima

y = 723 m + 35.8 m/s * sen 45º * 2.6 s - 1/2 9.8 m/s² * 2.6² s

y = 723 + 65.8 - 33

y = 755.8 m de altura máxima

Saludos