Question

Un proyectil se dispara con una velocidad inicial v0 bajo un ángulo de tiro de 40° sobre la horizontal desde una altura de 20 m por encima del suelo. El proyectil choca con el suelo a una velocidad de 1.8 Determinar v0.

Answer 1

La velocidad Vo con la que se dispara el proyectil desde el altura indicada, es:   Vo= 13.23 m/seg

Para resolver el ejercicio se ubica el sistema de coordenadas en el punto de lanzamiento inclinado del proyectil:

Vo=?    α = 40º       h = 20 m     Vf= 1.8Vo

La magnitud de la velocidad final, es: Vfinal = 1.8Vo. Entonces:

Vf² = Vox² +Vfy²  despejando la velocidad final en dirección vertical:

Vfy²= Vf²-Vox²

Vfy² = (1.8Vo)²- ( Vo*cos40º)²⇒  Vfy= 1.628Vo

Para el movimiento en dirección vertical se plantea:

  Vfy² = Voy² + 2*g*h

Al sustituir los valores conocidos, resulta:

(1.628Vo)²= (Vo*sen40º)² +2*(-9.8 m/seg2)*(-20m)

Se despeja la velocidad inicial Vo:

Vo= 13.23 m/seg