Un proyectil se dispara con una velocidad de 37 m/s con un ángulo de elevación de 37º respecto de la horizontal. a)¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad inicial? b)¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad a los 2 s ? c)¿ Cuál es su posición a los 3 s ? 4- Para el proyectil del ej. anterior a)¿Cuál es el punto más alto de su trayectoria?(abcisa y ordenada) b)¿Cuál es su alcance? c)¿Cuál es su tiempo de vuelo?
Respuestas a la pregunta
Para un proyectil disparado a 37 m/s con un ángulo de elevación de 37º respecto de la horizontal, se cumple que:
a)Condiciones iniciales
Velocidad en X
Vx = 29.55m/s
Velocidad en Y
Vy = 22.26m/s
b)Condiciones a los 2s
Velocidad en X
Vx = 29.55m/s
Velocidad en Y
Vy = -0.96m/s
c) Posicion a los 3s
X = 88.64m
Y = 22.65m
4.-
4.a)Punto mas alto
Ymax = 25.27m
4.b) Alcance maximo
Xmax = 134.14m
4.c) tiempo de vuelo
t = 4.53s
Explicación paso a paso:
Estamos en presencia de un problema de Tiro parabolico, el cual se resuelve de la siguiente manera:
Haciendo usa de la siguiente ecuación calculamos las velocidades:
a)Condiciones iniciales
Velocidad en X
Vx = VoCos37°
Vx = 37m/sCos37°
Vx = 29.55m/s
Velocidad en Y
Vy = VoSen37°
Vy = 37m/Sen37°
Vy = 22.26m/s
b)Condiciones a los 2s
Velocidad en X
Vx = VoCos37°
Vx = 37m/sCos37°
Vx = 29.55m/s
Velocidad en Y
Vy = VoSen37° -gt
Vy = 37m/Sen37° - 9.81m/s2*2s
Vy = -0.96m/s
c) Posicion a los 3s
Alcance horizontal:
X = VoCos37°t
X = 37m/sCos37°(3s)
X = 88.64m
Altura
Y = VoSen37°t - 1/2gt²
Y = 37m/sSen37°(3s) - (9.81m/s²)(3s)²/2
Y = 22.65m
4.-
4.a)Punto mas alto
Ymax = Vo²Sen²(37°)/2g
Ymax = (37m/s)²Sen²(37°)/2*9.81m/s²
Ymax = 25.27m
4.b) Alcance maximo
Xmax = Vo²Sen(2*37°)/g
Xmax = (37m/s)²Sen(74°)/9.81m/s²
Xmax = 134.14m
4.c)tiempo de vuelo
t = 2VoSen(37°)/g
t = 2(37m/s)Sen(37°)/9.81m/s²
t = 4.53s