Question

Un proyectil se dispara con una rapidez de 185m/s en un angulo hacia arriba de 45° desde lo alto de un risco de 265m. ¿cual srra su rapidez cuando golpee el suelo?

Answer 1

Datos
Vo = 185 m/s
Ho = 265 m
∡ = 45º
Gravedad = 9,8 m/s²
Vyf = ?

Hallamos hasta que altura máxima llega:

$Hmax=H_o+ \dfrac{Vo^2\cdot (Sen\Theta)^2}{2G} \\ \\ \\ Hmax=265m+ \dfrac{(185 \frac{m}{s})^2\cdot (Sen45\º)^2 }{2(9,8 \frac{m}{s^2}) } \\ \\ \\ Hmax=265m+ \dfrac{17112,5 \frac{m^2}{s^2} }{19,6 \frac{m}{s^2} } \\ \\ \\ Hmax=265m+873,08m \\ \\ \\ \boxed{Hmax=\bf 1138,08\ m}$

A partir de aquí empieza a caer con velocidad 0 m/s, hallamos la velocidad al tocar el piso:

$Vf= \sqrt{2\cdot Hmax\cdot G} \\ \\ Vf= \sqrt{2(1138,08m)(9,8 \frac{m}{s^2}) } \\ \\ Vf= \sqrt{22306,368\ \frac{m^2}{s^2} } \\ \\ \boxed{Vf=\bf 149,35\ \frac{m}{s} }$

Respuesta: La velocidad en el eje (Y) al llegar al piso es: 149,35 m/s

La velocidad en el eje (X) es constante durante todo el trayecto:

Vx = Vo * CosФ = 185 m/s * Cos45º =    130,81 m/s --> Velocidad en eje (X)

Y la velocidad real es:

$VR= \sqrt{Vy^2+Vx^2} = \sqrt{(149,35 \frac{m}{s})^2+(130,81 \frac{m}{s})^2 } = \sqrt{39416,67 \frac{m^2}{s^2} } \\ \\ \boxed{VR=\bf 198,53\ \frac{m}{s} }$

Saludos desde Venezuela