Question

Un proyectil se dispara con un angulo de 45° de elevacion y logra alcanzar 1000m de altura. Calcular la velocidad de salida del proyecti y el alcance

Answer 1

Respuesta: Velocidad de salida: 200m/s

                    Alcance (me imagino que se referira a la distancia horizontal máxima que recorre) = 4000 metros

Explicación:

Lo primero es conocer las fórmulas para para la altura maxima (vertical) y la distancia máxima (horizontal), que son respectivamente: $Hmax= \frac{Vi^{2}Sen^{2} \alpha}{2g}$    y  $Dmax= \frac{Vi^{2}Sen2\alpha}{g}$  , donde Vi es velocidad inicial del movimiento de la parabola, g es gravedad y sen de alfa es el seno del ángulo correspondientes (en este caso 45º). Con esto, ahora podemos desarrollar ambas preguntas. Para la primera solo reemplazamos la altura (1000 metros), la gravedad (que como en este caso no se menciona nada trabajamos con 10m/s al cuadrado) y el angulo ( seno de 45) . Despues de resolver esto nos quedara asi:  $Vi^{2} . (\frac{1}{\sqrt{2}})^{2} = 20000$ donde luego de elevar al cuadrado quedara 1/2, y ese un medio lo pasamos a dividir al otro lado y por extremos y medios, saldra 40000. Pasas la potencia de Vi a dividir al otro lado y la raiz cuadrada de 40000 es 200 m/s.

Para el otro también reemplazas y te quedara asi : $Dmax= \frac{(200)^{2} . Sen 2(45)}{10}$

Luego el doble de 45 es 90, y seno de 90 por ángulos cuadrantales se sabe que es 1. Por lo que arriba 200 al cuadrado es 40000, y se divide entre la gravedad, que es 10, quedandote asi 4000