Un proyectil impacta la pared de un laboratorio. La esquina inferior izquierda de la pared se toma como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional superpuesto a la pared; Si el impacto se ubica en el punto que tiene coordenadas (2,90 ,̂ 1,40 ̂) m y con base en la anterior información:
A. ¿A qué distancia está el impacto del proyectil del origen del sistema?
B. ¿Cuál es su posición del impacto en coordenadas polares?
Respuestas a la pregunta
A. La distancia al origen de coordenadas es 3.22 m .
B. La posición en coordenadas polares es ( 3.22; 25.76º ) .
La distancia se calcula mediante la aplicación de la fórmula de distancia d, que expresa que la distancia al cuadrado es igual a la distancia horizontal al cuadrado mas la distancia vertical al cuadrado d²= x²+y² y para dar la posición en las coordenadas polares se calcula el ángulo θ, mediante la tangente de la siguiente manera :
posición = ( 2.90 ; 1.40 ) m
A. d=?
B. posición en coordenadas polares =?
A. d² = x²+y²
d² = ( 2.90m)²+ ( 1.40m)²
d = √ 10.37m²
d = 3.22 m .
B. r = 3.22 m tang θ = cat op / cat ady
tang θ = 1.40m/2.90 m
θ= 25.76 º
En coordenadas polares :
( r , θ ) = ( 3.22 ; 25.76º )