un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s
Qué velocidad tiene el proyectil cuando llega de nuevo el origen de lanzamiento
Respuestas a la pregunta
Tenemos dos ecuaciones de movimiento
d=0.5at²+vot+do
vf=at+vo
- Sabemos que al llegar al suelo la distancia (posición final), es igual a cero metros dado que vuelve al mismo punto.
- Sabemos que la aceleración que afecta ese movimiento es la aceleración de la gravedad, negativa por qué suponemos un sistema de referencia en dónde abajo es negativo y arriba positivo.
De la ecuación 1 vamos a despejar el tiempo y luego calcular la velocidad que tiene a ese tiempo.
Datos
d=0 m
a=-9.8 m/s²
vo=30m/s
do=0m
La distancia inicial y final es la misma
t=No sabemos
Sustituyendo
d=0.5at²+vot+do
0=-0.5(9.81)t²+30t+0
0.5(9.8)t²-30t=0
4.9t²-30t=0
t(4.9t-30)=0
Primera solución
t=0
Segunda solución
4.9t-30=0
4.9t=30
t=30/4.9
t=6.122 s
Nota: Las unidades son m, m/s, m/s², s, etc dado que los datos están en unidades fundamentales.
Ahora sustituimos en la ecuación de velocidad
v=at+vo
v=-9.8t+30
v=-9.8(6.122)+30
v=-29.99
Esa es la velocidad, es negativa dado que la velocidad va hacia abajo.
La rapidez es solo la magnitud sin signo (para vetores de una sola componente).
rapidez=29.99 m/s
velocidad=-29.99j m/s