Question

Un proyectil es lanzado desde el nível del suelo y la trayectoria parabólica (x-3)²=-(y-9);las unidades están en kilómetros a) Cuál será la altura máxima del proyectil? b) A que distancia caerá el proyectil?​

Answer 1

Respuesta:

a) la altura máxima es 9 kilómetros

b) el proyectil caerá a 6 kilómetros

Explicación paso a paso:

(x,y)

• x: recorrido horizontal
• y: recorrido vertical (altura)

La ecuación de la parábola de vértice (h,k)

(x-h)² = 4p(y-k)

en la ecuación:

(x-3)² = - (y-9)

el vértice es (3,9)

a) la máxima altura es 9 km

Raíces: es cuando y=0

(x-3)² = -(y-9)

(x-3)² = -(0-9)

(x-3)² = -(-9)

(x-3)² = 9

x-3 = ±√9

x-3 = ±3

x = 3±3

Raíces:

$x_1 = 3+3 = 6 \\ </p><p>x_ 2 =3-3 = 0$

Recorrido horizontal = diferencia de raíces

$|x_2 - x_1 | = |6-0| = 6$