Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 76 m/s si alcanza una altura maxima de 200 determine:
¿Que ángulo de elevación se formó respecto a la horizontal?
¿Cuanto tiempo dura en el aire?
¿Cuanto camino recorrió?
Respuestas a la pregunta
El angulo de elevacion de un proyectil su tiempo de vuelo y el alcance son de : α = 55.46° tv = 12.36s X = 532.59m
Para calcular el angulo de elevacion el tiempo de vuelo y el alcance de un proyectil que fue lanzado con una velocidad inicial, se realiza como se muestra a continuacion :
Vo = 76 m/seg
hmax = 200m
α = ?
tv = ?
x = ?
Aplicando las ecuaciones del lanzamiento inclinado tenemos:
hmax = Voy²/2*g
Voy = √ 2*g*hmax
Voy = √ 2*9.8m/s²*200m
Voy = 62.61m/s
hallando el angulo de elevacion
Voy = Vo*Senα
Senα = Voy / Vo
Senα = 62.61m/s / 76m/s
α = 55.46°
hallando el tiempo de vuelo .
tv = 2*tmax
tmax = Voy / g ⇒ tmax = 62.61m/s / 9.8m/s² ⇒ tmax = 6.18s
tv = 2*6.18s
tv = 12.36s
hallando el alcance .
Vox = Vo*Cosα
Vox = 76m/s*Cos55.46°
Vox = 43.1m/s
X = Vox*tv
X = 43.1m/s*12.36s
X = 532.59m