Question

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 100 m/s y un angulo de 60°, determinar:
a) LOS COMPONENTES DE LA VELOCIDAD INICIAL
b) ALCANZE MINIMO
c) ALTURA MAXIMA
d) TIEMPO DE VUELO

Answer 1

A)
La componente x seria
>100Cos(60º) = 50
y la horizontal
>100Sen(60º) = 86.60

B y D)
Supongo que quisiste decir alcance maximo, el alcance minimo no se calcula, no hay manera de saber como minimo hasta donde puede llegar.

Para calcular el alcance maximo hay que ver cuanto tiempo tardo en el aire. Para esto hacemos la supocision de que en el punto mas alto la velocidad final es 0 por un momento y planteamos la ecuacion de la velocidad para el eje vertical.

>Vf = Vo + at

Sustituyendo la velocidad final por 0, y los valores de Vo y la gravedad como la aceleracion queda
>0 = 86.6 + (-9.8)t
Despejando
>9.8t = 86.6
>t = 86.6/9.8
>t= 8.84s

Como el proyectil tarda lo mismo en subir que en bajar en un sistema ideal entoces el tiempo que tarda en el aire es de 2 veces t
> 2t = 17.68

El alcance maximo viene dado, si no hay una pocision inicial ni aceleracion, por el tiempo de vuelo multiplicado por la velocidad horizontal, es decir
Xf = 17.68 * 50 = 884m

C)
La altura maxima se calcula sabiendo cuanto tiempo tarda en llegar al punto maximo, este valor es el calculado anteriormente t = 8.84s
Entonces para calcular la altura maxima se plantea la formula de la posicion para el eje vertical

Xf = Xo + Vo * t + 1/2 (a) (t^2)

La posicion inicial es 0 implicitamente y la aceleracion es la gravedad, asi queda:

Xf = 0 + 86.60 (8.84) + (1/2)(-9.8) (8.84^2)
Xf = 765.54m - 4.9 * 78.14
Xf = 765.54m - 382.88
Xf = 382.66

Answer 2

El movimiento descrito por el proyectil tiene las siguientes características:

a. Vx = 86,6 m/s  y Vy= 50 m/s

b. 883,69 m es el alcance o distancia máxima

c. 382,65 m

d. 17,67 s

Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos son:

• vx = vi * cos θ
• vy = vi * sen θ
• h max = (vi² * senθ²)/ 2* g
• d max = (vi² * sen 2*θ) /g
• tv = (2* vi* sen θ) /g

Donde:

• vx = componente de velocidad en x
• vy = componente de velocidad en y
• vi = velocidad inicial
• h max = altura máxima
• d max = distancia máxima
• g = gravedad
• tv = tiempo de vuelo

Datos del problema:

• vi = 100 m/s
• θ= 60
• g = 9,8 m/s2
• dmax = ?
• h max = ?
• tv = ?

Aplicamos la formula de distancia máxima  y sustituimos los valores:

d max = (vi² * sen 2*θ) /g

d max = {(100 m/s)² * (sen 2*60)} / 9,8 m/s2

d max = 883,69 m

Aplicando la formula de altura máxima  y sustituyendo los valores:

h max = (vi² * senθ²)/ 2* g

h max = {(100 m/s)² * (sen 60²)} / 2* 9,8 m/s2

h max = (7500 m2/s2) /19,6 m/s2

h max = 382,65 m

Para el tiempo de vuelo aplicamos la formula correspondiente y sustituimos valores:

tv = (2* vi* sen θ) /g

tv = (2 *100 m/s * sen 60) / 9,8 m/s2

tv = (173,205 m/s) / 9,8 m/s2

tv = 17,67 s

¿Qué es el movimiento parabólico?

Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.

Aprende mas sobre movimiento parabólico en https://brainly.lat/tarea/8505650

#SPJ2