Question

Un proyectil es lanzado con una rapidez inicial de 40 m/s formando con la horizontal un ángulo de 37°. ¿Cuánto tardará en alcanzar su altura máxima y que alcance horizontal logra? (g = 10 m/s al cuadrado)

Answer 1

Respuesta:

Altura máxima:  28.9682 metros

Alcance horizontal: 153. 80 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

V= 40 m/s

θ= 37°

Vox= 40 cos (37)= 31.94 m/s

Voy= 40 sen (37)= 24.07 m/s

Xo= 0 m

Yo= 0 m

t= ?

a= g= 10 m/s²

Primero, como no tenemos "t" en la dirección "y" usamos una de las formulas de m.r.u.a, específicamente esta formula: 2g(y-yo)= Vy²+ Voy²

2g(y-yo)= Vy²+ Voy²

2(10 m/s²)(y-0 m)= (0 m/s)² + (24.07 m/s)²

--Se eliminan los 0 m/s y los 0 m, por que inicia desde un reposo y no tiene una altura de inicio, por lo que no valdrá nada:

2(10 m/s²)(y)= (24.07 m/s)²

(20 m/s²)(y)= (24.07 m/s)²

--Se pasan los 20 m/s² al lado derecho de la ecuación pero con operación contraria por lo que si esta multiplicando, pasara dividiendo:

(20 m/s²)(y)= (24.07 m/s)²

(y)= (24.07 m/s)² / (20 m/s²)

y= (579.3649 m²/s²) / (20 m/s²)

y= 28.9682 m

Ahora procedimiento para calcular el alcance horizontal:

Formula del alcance horizontal:  Xmax= Vo² * sen (2*θ) / g.

---Sustituimos los datos que tenemos en la formula:

Xmax= Vo² * sen (2*θ) / g

Xmax= (40 m/s)² * sen (2*37°) / 10 m/s²

Xmax= (40 m/s)² * sen (74°) / 10 m/s²

Xmax= (1600 m²/s²) * sen (74°) / 10 m/s²

Xmax= (1538.018 m²/s²) / 10 m/s²

Xmax= 153.80 metros