Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. Calculese el tiempo que invierte en ascender la primera mitad de su altura maxima. (g=10 m/s2)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Prescindire de las unidades durante el calculo por estar todos los valores en el mismo sistema de unidades .
Sea H la altura maxima , en ese punto su velocidad se hace nula .
Vf = Vi - g * t
0 = Vi - g * Tmax
Tmax = Vi / g = 20 / 10 Tmax = 2 s
es el tiempo que tarda en llegar a su altura maxima ¿ cual es ?
La formula gral de la altura es : h = Vi*t - 1/2*g*t²
La altura maxima sera : H = Vi*Tmax - 1/2*g*T²max
H = 20*2 - 1/2*10*2²
H = 20 m
Llamemos Tm al tiempo para llegar a la 1er mitad de la altura maxima
H/2 = Vi*Tm - 1/2*g*T²m
20/2 = 20*Tm - 1/2*10*T²m
5*T²m - 20Tm + 10 = 0
Ecuacion de 2do grado cuyas soluciones son :
Tm = 0,586 s Tm = 3,414 s
Estos tiempos son los necesarios para llegar a la mitad de la altura maxima ; el 1ro en el ascenso y el 2do al descender , por lo tanto la solucion es :
Tm = 0,586 s