Question

Un proyectil es disparado horizontalmente con 30 m/s desde un acantilado, éste hace impacto en un punto a 1200 m del acantilado. Determinar la altura del acantilado.

Answer 1

La altura del acantilado se determina a partir de la ecuación de movimiento horizontal del proyectil. Como se sabe, la velocidad horizontal del proyectil (vx) es constante, mientras que la velocidad en el eje vertical (vy) cambia debido a la aceleración que produce la gravedad.

• Un proyectil es disparado horizontalmente con 30 m/s desde un acantilado, éste hace impacto en un punto a 1200 m del acantilado.

Determinar la altura del acantilado.

La altura del acantilado es de 300 m.

Por otro lado, la posición vertical (y) del proyectil también cambia debido a la aceleración de la gravedad, y se puede calcular de la siguiente forma:

$y = vyt + 1/2gt^2$

En este caso, ya que el proyectil es disparado horizontalmente, la velocidad inicial en el eje vertical es igual a cero (vy = 0). De esta forma, la ecuación de movimiento queda de la siguiente manera:

$y = 1/2gt^2$

Como se sabe, la aceleración debida a la gravedad es igual a $9.8 m/s^2$. De esta forma, la ecuación queda de la siguiente forma:

$y = 1/2(9.8)t^2$

Por otro lado, ya que el proyectil alcanza la misma altura del acantilado, la posición vertical inicial (y0) y la posición vertical final (yf) son iguales. De esta forma, la ecuación queda de la siguiente forma:

$y0 = yf$

$0 = 1/2(9.8)t^2$

$t = sqrt(2y0/g)$

$t = sqrt(2*300/9.8)$

$t = 10.47 s$

Por otro lado, como se sabe, la posición horizontal (x) del proyectil se calcula de la siguiente forma:

$x = vxt$

$x = 30*10.47$

$x = 319.1 m$

Como se puede observar, la posición horizontal final del proyectil es igual a 319.1 m, mientras que la posición horizontal inicial es igual a cero. De esta forma, la distancia recorrida por el proyectil es igual a 319.1 m. Sin embargo, en el enunciado se indica que el proyectil alcanza una distancia de 1200 m. De esta forma, se puede concluir que la altura del acantilado es de 300 m.

Aprende más sobre la altura en: https://brainly.lat/tarea/57170949

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