Un proyectil es disparado formando un ángulo de 35° con la horizontal. Llega al suelo a una distancia de 4.000 m del cañón. Calcular: La velocidad inicial del proyectil. El tiempo de vuelo. La máxima altura. Respuesta = 205,2 m/seg; 23,9 seg; 705 m.
Respuestas a la pregunta
∡=35º Xmax=4000m
ecuaciones
Xmax=Vi.cos(∡) . t ⊕
t= (2Vi.sen(∡)/g ФФ
h max=(Vi.sen(∡))^2/2g ∴
con los datos en la ecuacion ⊕ escribo t despejando en ФФ
nuestra incognita x es la velocidad
despejo x
despejo t de ФФ
altura max
Para el proyectil que experimenta un lanzamiento inclinado, se obtiene que :
- La velocidad inicial del proyectil, es: Vo= 205. 2 m/seg
- El tiempo de vuelo, es: tv= 23.9 seg
- La máxima altura, es: hmax= 705 m
Como el proyectil es disparado formando un ángulo de 35° con la horizontal experimenta un lanzamiento inclinado, entonces para determinar la velocidad inicial, el tiempo de vuelo y la máxima altura se aplican las fórmulas correspondientes, de la siguiente manera:
α= 35º
x max= 4000 m
Vo= ?
tv=?
h max=?
Fórmula de alcance máximo :
x max= Vo²* sen2α/g
Se despeja la velocidad inicial Vo:
Vo= √(x max*g/sen2α)
Sustituyendo los valores proporcionados, resulta:
Vo= √( 4000m*9.8m/seg2/sen(2*35º))
Vo= 205. 2 m/seg
Fórmula de tiempo de vuelo tv:
tv= 2*tmax
tv= 2* Vo*senα/g
tv= 2* 205.2 m/seg*sen35º/9.8 m/seg2
tv= 23.9 seg
Fórmula de altura máxima hmax:
hmax= ( Vo*senα)²/2*g
h max= ( 205.2 m/seg* sen35º))²/2*9.8m/seg2
hmax= 705 m
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