un proyectil es disparado con v= 60m/s en forma horizontal desde un cerro cuya altura es 250 m se requiere impactar a un carro de combate que se aleja por el terreno llano a velocidad constante. si en el instante del disparo la distancia entre el pie del cerro y el carro es de 300 m. ¿cual sera la velocidad del carro para ser impactado por el proyectil?
Respuestas a la pregunta
La velocidad del carro para ser impactado por el proyectil debe ser de 42,07 m/s
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Vx=60m/s
Vy=0m/s
y=250m
Xo=0m
Xf=300m
Vc= CONSTANTE
Ф = 0° por tratarse de disparo horizontal
Para saber la velocidad del carro en el momento que es impactado es necesario el calculo del tiempo en el que el proyectil impacto o tiempo total de vuelo, se calcula mediante la siguiente ecuación:
y = yo + VosenФt + gt²/2
9,81m/s²t²/2 + 60m/sen0°t + 0-250m =0
4,905m/s²t² + 60m/sen0°t + 0-250m =0
Despejamos con la ecuacion de segundo grado
t = - b ± √b² - 4*a*c / 2*a
a=4,905
b=0
c=-250
Sustituyendo valores, obtenemos:
t = - 0 ± √0² - 4*4,905*-250 / 2*4,905
t= 7,13 s
Usamos la ecuación de posición horizontal del carro y despejamos V
Xf = Xo + Vot
Vo = Xf-Xo /t
Vo = 300m-0m / 7,13s
Vo = 42,07m/s