Question

Un proyectil es disparado con una velocidad inicial de 65.2 m/s en un ángulo de 34.5º sobre la horizontal a lo largo de un campo plano. Determine a) La altura máxima alcanzada por el proyectil. b) el tiempo total en el aire. c) la distancia horizontal alcanzada d) la velocidad del proyectil a los 1.5 segundos después del disparo en dirección x, y en dirección y? Porfavor URGENTE

Answer 1

MOVIMIENTO PARABÓLICO :

Para los tres primeros casos, solo vamos a aplicar las ecuaciones generales.

a) La altura máxima alcanzada por el proyectil.

Su valor se calcula como :

$\mathbf{ h_{max} = \frac{{V_{0}}^{2}×Sen^2θ}{2g} = \frac{(65,2m/s)^{2} \times Sen(34,5°)^{2} }{2 \times 9,8m/s^2} ≈}\boxed{\mathbf{ 69,581m }}$

b) El tiempo total en el aire.

También lo denominamos el tiempo de vuelo.

$\mathbf{ t_{vuelo} = \frac{2V_{0}×Senθ}{g} = \frac{2(65,2m/s)×Sen(34,5°)}{9,8m/s^2} ≈} \boxed{\mathbf{7,536s }}$

c) La distancia horizontal total cubierta

Es la distancia en el eje X recorrida por el móvil desde el punto de tiro hasta la tocar el suelo.

$\mathbf{ X_{max} = \frac{{V_{0}}^{2}×Sen2θ}{g} = \frac{{(65,2m/s})^{2}×Sen(2×34,5°)}{9,8m/s^2} ≈} \boxed{\mathbf{ 404,968m}}$

d) La velocidad del proyectil 1.5 s después del disparo. ( en dirección X , Y )

Hallamos la velocidad vertical luego de 1,5s: Vy = Voy + gt

Como es de subida la gravedad es negativa.

$V_y =[ 65,2m/s × Sen(34,5°)] +(-9,8m/s^2)(1,5s) ≈ \boxed{ \mathbf{ 22,229m/s} }$

La velocidad horizontal es constante en todo el recorrido por ello su valor es :

$V_x= Vo \times Cosθ = 65,2m/s \times Cos(34,5°) ≈ \boxed{ \mathbf{ 53,733m/s}}$