Question

un proyectil es arrojado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 25 m/s
¿ Cuál es su posición y su velocidad después de 1 y 6 segundos?​

Answer 1

Respuesta:

1) Su posición y velocidad luego de 1 segundo fue de 20.1 metros y 15.2 m/s, respectivamente.

2) Su posición y velocidad luego de 6 segundos fue de -26.4 metros y 33.8 m/s, respectivamente.

Explicación:

Recolectamos nuestros datos.

Vo = 25 m/s

g = -9.8 m/s^2 (Recordando que es negativa si el cuerpo va hacia arriba)

t1 = 1 s

t2 = 6 s

Hallamos la altura a la que se encuentran luego de 1 segundo.

$h = Vo*t- \frac{g*t^2}{2}$

$h = 25 - \frac{9.8}{2}$

$h = 25 - 4.9$

$h = 20.1m$

Hallamos la altura a la que se encuentra luego de 6 segundos.

$h = Vo*t- \frac{g*t^2}{2}$

$h = 25 * 6 - \frac{9.8*6^2}{2}$

$h = 150 - \frac{9.8*36}{2}$

$h = 150 - \frac{352.8}{2}$

$h = 150 - 176.4$

$h = -26.4$m

Ahora vamos con la velocidad final luego de un segundo, recordemos que la altura en este tiempo es de 20.1 m. Despejamos.

$h = \frac{Vf^2-Vo^2}{2g}$

$2gh=Vf^2-Vo^2$

$Vf^2=2gh+Vo^2$

$Vf = \sqrt{2gh+Vo^2}$

Reemplazamos.

$Vf = \sqrt{2*-9.8*20.1 + 25^2}$

$Vf = \sqrt{-393.96+625}$

$Vf = \sqrt{231.04}$

$Vf = 15.2m/s$

Aplicando la misma fórmula, reeplazamos para 6 segundos.

$Vf = \sqrt{2*-9.8*-26.4 + 25^2}$

$Vf = \sqrt{517.44 + 625}$

$Vf = \sqrt{1142.44}$

$Vf = 33.8m/s$