Question

Un proyectil disparado con una velocidad inicial de 100m/seg y un angulo de 45° y la aceleracion de la gravedad g:10m/seg2.
Calcular
A) el alcance
B) la altura maxima

Answer 1

A) 1km
B) 250m
Procedimiento
Primero en la formula de la velocidad calculamos la altura maxima

Vf = Vi + at.

La Vf en el punto mas alto es 0 porque el objeto se detiene un momento y la velocidad inicial como estamls trabajando en dos dimenciones seria en este caso 100m/s * Sen(45°). De alli despejamos t y nos da 7.07s, ese es el tiempo que tarda en llegar a la altura maxima.

Calculando la altura maxima seria
Yf = Yi + Vi(t) + ½(a)(t²)
donde la velocidad inicial es de nuevo 100m/s Sen(45°), y la posición inicial es 0 porque no, nos dicen lo contrario. Si sustituimos da coko resultado 249.999m que es aproximadsmente 250m

Para el alcance tienes que recordar que lo que tarda un objeto en subir es lo mismo que tarda en bajar, asi que para tener el tiempo total simplemente multiplicamos el tiempo de subida por 2 y queda 14.14seg.

y por ultimo usamos de nuevo la formula
Xf = Xi + Vi(t) + ½(a)(t²)
pero ahora la velocidad es la horizontal asi que seria 100 Cos(45°).
Al calcular da 999.99m que es aproximadamente 1Km.