Un proyectil de masa 21 g se mueve a la derecha con una rapidez 291 m/s. El proyectil golpea y se queda pegado al extremo de una varilla estacionaria de masa 2.9 kg y longitud 18.3 cm que hace pivote alrededor de un eje sin fricción que pasa por su centro. La rapidez angular del sistema inmediatamente después de la colisión es: Unidades internacionales, respuesta con precisión a un decimal.
Respuestas a la pregunta
DATOS :
Proyectil :
m= 21 g = 0.021 Kg
Vo =291 m/sg
Varilla :
mv = 2.9 Kg
Lv =18.3 cm * 1m / 100 cm = 0.183 m
w =? S.I.
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplican las ecuaciones de conservación
de energía para colisiones, mediante el cual se considera un choque
elástico, de la siguiente manera :
V' = velocidad de la masa después del choque .
m * Vo*L/2 = I*w + m *V'*L/2 y V' = w *L/2
se despeja w :
m* Vo* L/2 = mv *L²*w/12 + m *V'*L/2
m *Vo*L/2 = mv*L²*w/12 + m *w *L/2 *L/2
m * Vo*L/2 = mv*L²*w/12 + m *L/2 * w *L/2
m *Vo*L/2 = mv*L²*w/12 + m *w*L²/4
m*Vo*L/2 =(mv*L²/12 + m *L²/4)*w
0.021*291*0.183/2=( 2.9*(0.183)²/12 +0.021*(o.183)²/4)*w
0.559 =( 0.0080 +0.00017)*w
w = 68.42 seg⁻¹
68.42 seg⁻¹* 2π rad = 429.9 rad/seg .