Matemáticas, pregunta formulada por JuanitoJones, hace 1 año

Un proveedor de productos para el campo tiene tres tipos de fertilizantes G1, G2, G3 que tienen contenidos de nitrógeno de 30%, 20% y 15%, respectivamente. Se ha planeado mezclarlas para obtener 600 libras de fertilizantes con un contenido de nitrógeno de 25%. Esta mezcla debe contener 100 libras más del tipo G3 que el tipo G2.¿Cuantas libras se deben usar de cada tipo?

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
82
G1 --------------> x libras 
G2 --------------> y libras 
G3 --------------> z libras 

x+y+z = 600 .....................(1)
z = y + 100 ........................(2)
---------------------------
(2) en (1)
x+2y = 500.........................(3)
---------------------------

cantidad de nitrógeno  N = 30% x + 20% y + 15% z
100 N = 30x + 20y + 15z
20 N = 6x + 4y + 3z....................(4)

además N = 25%(x+y+z) ==> 20N =5(x+y+z) ............(5)

igualando (4) y (5)
6x + 4y + 3z = 5x+5y+5z
x-y-2z=0 ..........................................(6)

(2) en (6)
x-y-2(y+100)=0
x-3y = 200 .......................................(7)

ahora tenemos que resolver  (3) y (7)
x+2y = 500 .................(3)
x-3y = 200 ..................(7)

(3) - (7)
5y = 300

y = 60 libras

entonces 
x= 380 libras

de (2)
z=160 libras

Contestado por luismgalli
11

La libras que se deben utilizar de cada tipo son 380, 60 y 180

Explicación paso a paso:

Un proveedor de productos para el campo tiene tres tipos de fertilizantes G1, G2, G3

x: representa las libras que utiliza G1

y:  representa las libras que utiliza G2

z: representa las libras que utiliza G3

Se ha planeado mezclarlas para obtener 600 libras de fertilizantes

x+y+z = 600

z = y + 100

Sustituimos la segunda ecuación en la primera

x+2y = 500

Tienen contenidos de nitrógeno de 30%, 20% y 15%,

N = 30% x + 20% y + 15% z

100 N = 30x + 20y + 15z Dividimos entre 5

20 N = 6x + 4y + 3z

N = 25%(x+y+z)

20N =5(x+y+z)

Igualando

6x + 4y + 3z = 5x+5y+5z

x-y-2z=0

Sustituimos

x-y-2(y+100)=0

x-3y = 200

Restamos método de reducción:

x+2y = 500  

x-3y = 200

5y = 300

y = 60 libras

x= 380 libras

z= 160 libras

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