Question

Un proveedor de partes de bicicleta tiene 3% de defectos. Se compran 150 partes y si la probabilidad de que 3 o mas partes sean defectuosas exceda al 50% no se hace la compra.
A) probabilidad de que ninguna sea defectuosa
B) probabilidad de que todas salgan defectuosas

Answer 1

La probabilidad de que ninguna sea defectuosa es 0.010369555  y de que todas sean defectuosas es aproximadamente 0

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.03, n = 150 y se desea saber la probabilidad de que ninguna sea defectuosa X = 0, y de que todas sean defectuosa X = 150

P(X = 0) = 150!/((150 - 0)!*0!)*(0.03)⁰*(1-0.03)¹⁵⁰⁻⁰

P(X = 0) = 0.97¹⁵⁰ = 0.010369555

P(X = 150) =  150!/((150 - 150)!*150!)*(0.03)¹⁵⁰*(1-0.03)¹⁵⁰⁻¹⁵⁰

P(X = 150) = 0.03¹⁵⁰ ≈ 0