Un protón (q ! e, mp ! 1.67 × 10#27 kg) se acelera partiendo del reposo a través de una diferencia de potencial
de 1.0 MV. ¿Cuál es su rapidez final?
Respuestas a la pregunta
La rapidez final del protón es 1.38*10⁷ m/seg .
La rapidez final del protón se calcula mediante la igualación de la fuerza dinámica y la electrostática , y luego sustituyendo la aceleración a y el campo eléctrico E , como se muestra a continuación :
Protón
q= 1.6*10⁻¹⁹ C
m= 1.67*10⁻²⁷ Kg
vo= 0
v =? rapidez final
V = 1.0 Mvolt = 1*10⁶ volt
La fuerza dinámica es : F = m*a
La fuerza electrostática : F = E* q
Al igualar las fuerzas se obtiene : m*a = E*q
v² = vo² + 2*d*a se despeja a :
a = v²/2d
Potencial eléctrico:
V = E*d ⇒ E = V/d
Entonces, se sustituye y resulta :
m * v²/2d = V*q/d
Al eliminarse d se obtiene:
m* v²/2 = V*q
se despeja la rapidez final v :
v = √( 2*V*q /m)
v = √( 2* 1*10⁶ volt * 1.6*10⁻¹⁹ C / 1.67*10⁻²⁷Kg )
v = 1.38*10⁷ m/seg