• Un propietario posee tres terrenos separados, con una extensión de 425m2, 850 m2, 1 700 m2, cada uno de ellos. Él desea venderlos a una empresa constructora que dividirá los terrenos en partes exactamente iguales. ¿Cuál es la mayor medida que deben tener los terrenos para que todos tengan la misma superficie?
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Hallamos los divisores enteros de 425, 850 y 1700.
425 = 5 x 5 x 17
850 = 2 x 5 x 5 x 17
1700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 17
Los terrenos de área máxima serían de 25 x 17
el terreno de 425, no se divide 1 de (25x17)
el terreno de 850 tiene 2 de (25x17)
el terreno de 1700 tiene 4 de (25x17)
Si aplicamos la condición de que el 1º terreno no debe quedar igual, el área máxima se obtendría con terrenos de 5 x17
Terreno de 425: 5 rectángulos de (5x17)
Terreno de 850: 10 de (5x17)
Terreno de 1700: 20 de (5x17)
425 = 5 x 5 x 17
850 = 2 x 5 x 5 x 17
1700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 17
Los terrenos de área máxima serían de 25 x 17
el terreno de 425, no se divide 1 de (25x17)
el terreno de 850 tiene 2 de (25x17)
el terreno de 1700 tiene 4 de (25x17)
Si aplicamos la condición de que el 1º terreno no debe quedar igual, el área máxima se obtendría con terrenos de 5 x17
Terreno de 425: 5 rectángulos de (5x17)
Terreno de 850: 10 de (5x17)
Terreno de 1700: 20 de (5x17)
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